반응형 최단거리9 C++ 다익스트라 개념과 예제-백준 1753번 다익스트라 알고리즘다익스트라 알고리즘은 그래프에서 최단거리를 구하는 알고리즘으로, 가중치 그래프에서 한 정점에서 다른 정점과의 최단거리를 구하는 알고리즘 입니다.다음과 같이 주어진 그래프를 인접리스트로 구현합니다. 한 노드에 대해 인접한 정점을 (노드번호, 거리) 튜플로 저장합니다.1 -> (2,8) (3,3)2 -> (4,4) (5,15)3 -> (4,13)4 -> (5,2)5위와 같이 인접리스트를 만든후, 최단 거리리스트를 초기화하고 탐색을 시작합니다.정점 1부터 출발한다고 가정하겠습니다. (INF는 무한대 입니다.)123450INFINFINFINF그 중 거리가 가장 짧은 1을 채택해서 탐색합니다.12345083INFINF1은 이제 탐색했으므로 방문여부 체크하고 다시 탐색하지 않습니다. 1을 제외한 .. 2024. 5. 15. [백준 11780] 플로이드-워셜 알고리즘 - 파이썬(Python) 플로이드 2 문제 n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다. 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 .. 2022. 12. 31. 파이썬(Python) 플로이드-워셜(Floyd-Warshall) 개념과 예제 (백준 11404) 플로이드-워셜 알고리즘 ● 다익스트라( O(ElogV) ) vs 벨만-포드 ( O(EV) ) vs 플로이드-워셜 ( O(V^3) ) 다익스트라는 양수엣지에서 가장 빠르게 최단거리를 구하는 알고리즘이고, 벨만-포드는 음수엣지에서 최단거리를 구하는 알고리즘이라면, 플로이드는 한 번 실행하여 모든 노드 간 최단 경로를 구할 수 있습니다. (플로이드-워셜 알고리즘은 음의 간선도 사용할 수 있습니다) 그러므로 한노드에서 출발하는 최단거리를 구하라고 하면 오래 걸리지만, 출발노드가 계속 달라지면서, 최단거리의 질의가 많아지면 빛을 발하는 알고리즘이라고 볼 수 있습니다. 동적계획법(DP)의 원리를 이용한 알고리즘으로 점화식은 아래와 같습니다. s에서 시작해서 e로 간다고 하겠습니다. s->k->e 방식으로 k를 경유.. 2022. 12. 31. [백준 1219] 벨만-포드 알고리즘 - 파이썬 Python 오민식의 고민 문제 오민식은 세일즈맨이다. 오민식의 회사 사장님은 오민식에게 물건을 최대한 많이 팔아서 최대 이윤을 남기라고 했다. 오민식은 고민에 빠졌다. 어떻게 하면 최대 이윤을 낼 수 있을까? 이 나라에는 N개의 도시가 있다. 도시는 0번부터 N-1번까지 번호 매겨져 있다. 오민식의 여행은 A도시에서 시작해서 B도시에서 끝난다. 오민식이 이용할 수 있는 교통수단은 여러 가지가 있다. 오민식은 모든 교통수단의 출발 도시와 도착 도시를 알고 있고, 비용도 알고 있다. 게다가, 오민식은 각각의 도시를 방문할 때마다 벌 수 있는 돈을 알고있다. 이 값은 도시마다 다르며, 액수는 고정되어있다. 또, 도시를 방문할 때마다 그 돈을 벌게 된다. 오민식은 도착 도시에 도착할 때, 가지고 있는 돈의 액수를 최대로 .. 2022. 12. 31. 파이썬 (Python) - 벨만-포드(Bellman-Ford) 개념과 예제 (백준 11657) 벨만 포드 알고리즘 많이 알려져있는 다익스트라가 (시간 복잡도 O(ElogV)) 최단거리 구하는 알고리즘이라면, 벨만-포드 알고리즘(시간 복잡도 O(VE))은 다익스트라 보단 조금 느리지만, 음수엣지가 있어도 수행할수 있는 알고리즘입니다. 음수 엣지가 있는 그래프 탐색에선 '음수 사이클'이 생기는데, 그 음수 사이클을 판별하는 용도로도 쓸수 있습니다. 음수 사이클 같은 경우는 위 그래프의 2,4,5 노드의 사이클이라고 보시면 됩니다. 한 바퀴 돌때마다 -1씩 감소하므로, 최단거리가 음의 무한대로 발산할 수 있기 때문에 이 경우는 최단거리가 없는 경우입니다. 음의 엣지가 있는 그래프에서는 최단 거리를 구할 땐 음수 사이클이 없는지 확인하고 출력해야합니다 1. 등록된 모든 엣지를 가지고 엣지리스트와 각 노드.. 2022. 12. 31. [백준 1504] 다익스트라(Dijkstra) - 파이썬 (Python) 특정한 최단 경로 문제 방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다. 세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a,.. 2022. 10. 14. [백준 1238] 다익스트라(Dijkstra) - 파이썬 (Python) 파티 문제 N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다. 어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다. 각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다. 이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라. 입력 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다.. 2022. 10. 14. 이전 1 2 다음
