[백준 1654] 이분탐색 java(자바) - 랜선 자르기

랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

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예제 입력

4 11
802
743
457
539

예제 출력

200

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힌트

802cm 랜선에서 4개, 743cm 랜선에서 3개, 457cm 랜선에서 2개, 539cm 랜선에서 2개를 잘라내 모두 11개를 만들 수 있다.

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java 코드

이 문제는 이분탐색(매개변수탐색)을 이용하는 문제입니다.

mid 값 그대로 비교하는것이 아니라 mid값을 대입해서 k를 구해서  mid를 올릴지 내릴지 결정하는 것이므로 엄밀히 말하면 매개변수 탐색이 맞는데, 매개변수 탐색이 어려운 용어이고 이분탐색의 개념만 알아도 응용해서 풀수있기 때문에 이렇게 코드를 짰습니다.

- 나중에 매개변수 탐색으로 푸는 글도 올리겠습니다.

랜선의 길이의 최댓값을 구하는것인데, 랜선의 길이를 너무 길게하면 k개의 랜선을 만들지 못할것입니다.

랜선 길이의 최소값을 1 , 랜선 길이의 최댓값을 가장 긴 랜선의 길이로 지정해서 k개 이상의 랜선을 만들수 있도록 이분 탐색을 해서 구할것입니다.

 

이분탐색에 대한 설명은 아래에 있습니다.

 

<알고리즘>

1. 처음 low값을 1로, high값을 랜선들 중 가장 긴 길이로 지정해줍니다.
2. mid값을 구하고 이분 탐색을 통해 만들 수 있는 전선 수를 구합니다.
   1. 만들 수 있는 전선수가 요구되는 전선수보다 많거나 같다면 전선의 길이를 늘립니다. (low = mid + 1)
      1. 이 과정에서는 랜선의 최댓값을 계속 업데이트해줍니다.
   2. 만들 수 있는 전선수가 요구되는 전선수보다 작다면 전선의 길이를 줄입니다. (high = mid - 1)
3. while문이 종료되고 랜선의 최대길이를 출력합니다.

 

import java.util.Scanner;

//Silver_1654.java
public class Main {
    public static void main(String[] args)   {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int k = scan.nextInt(); // 랜선 갯수
        int n = scan.nextInt(); // goal
        int[] cables = new int[k];
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            cables[i] = scan.nextInt();
            if(cables[i]>max)
                max = cables[i];
        }
        scan.close();
        long ans = 0 ; // 정답 길이
        long low = 1; // MIN length of one cable
        long high = max;// MAX length of one cable
        long mid; //length of one cable
        while (low<=high) {
            mid = (low+high)/2;
            int count = 0;
            for (int i = 0; i <k; i++) {
                count += (cables[i]/mid);
            }
            if(count < n)
                high = mid - 1;
            else{//count >= n
                low = mid +1;
                if(ans < mid)
                    ans = mid;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

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이분 탐색 (이진탐색)

이분탐색은 검색 범위를 줄여 나가면서 원하는 데이터를 검색하는 알고리즘입니다.
오름차순으로 정렬된 정수의 리스트를 같은 크기의 두 부분 리스트로 나누고 필요한 부분에서만 탐색하도록 제한하여 원하는 원소를 찾는 알고리즘입니다.

리스트의 중간 부분에 찾는 원소가 있는지 확인하고, 없으면 위쪽에 있는지 아래쪽에 있는지 판단하여 맨 앞부터 검색하거나 중간부터 검색합니다.

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아래는 이분 탐색을 구현한 자바코드입니다.

정렬된 배열을 받으면 mid으로 탐색하면서 범위를 좁혀가면서 알맞는 인덱스를 반환합니다.

 

public static int binarySearch_loop(int[] arr, int target) {
	int low = 0;
	int high = arr.length-1;
	int mid = 0;			
	
	// 제일 작은수가 큰수보다 커지면 탐색 종료
	while(low <= high) {
		mid = (low + high) /2;		// 1번 과정 : 중앙값 찾기 
		
		if(arr[mid] == target) {
			return mid;
		}else if(arr[mid] > target) {	// 현재의 중앙값보다 작으면, 
			high = mid-1;		// 왼쪽요소를 선택하기 위해 high = mid -1로 설정
		}else {
			low = mid+1;		// 현재의 중앙값보다 크면, 오른쪽 요소를 선택하기 위해 low = mid+1로 설정
		}
	}
	// 탐색해도 결과가 없는 경우
	return -1;
	
}